为什么要取对数收益率

为什么要取对数收益率

取对数收益率是金融分析中常用的一种计算方法，它可以使数据平稳，并且方便处理非平稳的时间序列。取对数后的数据可以直接计算得到回归系数的弹性，方便解释。下面将详细介绍为什么要取对数收益率以及其作用。

1. 可以使数据更平稳

对于时间序列数据，在进行时间序列分析之前，需要保证数据是平稳的。平稳性是指数据的均值和方差在相同时间范围内不发生显著的变化，符合常数均值和常数方差的要求。取对数可以将数据的幅度变化缩小，从而使数据更接近于平稳状态。

2. 便于计算

取对数变化后，可以直接相加或相减，从而方便计算多个时间段的总收益率。这是因为对数收益率是对原始数据取对数的差值，可以避免复利计算带来的复杂性。

3. 可以直接观察收益率

收益率是衡量投资回报的重要指标，对于投资者来说更加关注的是收益率。取对数后的数据可以直接用于观察和分析收益率，方便投资者判断和比较不同时间段的投资结果。

4. 更好地描述特征和预测性分析

对数收益率和对数价格具有更好的特征，对数指数波动率通常是有规律且线性的。在描述性分析方面通常使用简单指数或简单收益率，而在预测性分析方面通常使用对数指数和对数收益率。

5. 符合常用的时间序列分析模型

常用的时间序列分析模型要求随机变量是二阶矩平稳性的，而价格序列通常是I(1)过程或广义维纳过程。通过取对数，可以将非平稳的价格序列转化为平稳的对数收益率序列，从而使其符合常用的时间序列分析模型的要求。

6. 方便计算日收益率

在金融领域中，常常需要计算日收益率。为了方便计算，可以通过将每日收盘价滞后一期，并将其与当日收盘价相除，然后取对数，即可得到对数收益率。对数收益率的计算可以简化日收益率的计算过程。

7. 方便计算利息率

在计算利息率时，取对数可以简化计算过程。对于单利法，只需要将本金取对数后与时间相乘，即可得到利息。取对数后的利息计算更加简单直观。

通过取对数收益率，可以使数据平稳化，方便计算和解释，更容易观察收益率，适合描述性分析和预测性分析。取对数收益率还符合常用的时间序列分析模型的要求，并方便计算日收益率和利息率。

参考资料：

1. Boyd, A., Connolly, G. & Quinn, T. (2006). Financial Economics. Pearson Education Ltd.

2. Narasimhan, M. S. (2009). Financial Services. New Delhi: Prentice-Hall India.

3. Taylor, S. J. (1982). Handbook of Financial Time Series. Springer.

4. Box, G.E.P., Jenkins, G.M. & Reinsel, G.C. (2008). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Wiley.